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对任意实数x,不等式3sinx-4cosx+c>0恒成立,则c的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:18:14
对任意实数x,不等式3sinx-4cosx+c>0恒成立,则c的取值范围是(  )
A. [−
5
5
]
∵3sinx-4cosx+c>0恒成立,
∴3sinx-4cosx=5sin(x-m)>-c
即c>-5sin(x-m)恒成立,
∵1≤sin(x-m)≤-1
∴-5sin(x-m)≤5
∴c>5
故选C