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已知关于x的二次函数y=x2+2kx+k-2 (1)试证它的图像与x轴总有两个交点?(2)如果有一个交点的横坐标小于2,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 13:41:59
已知关于x的二次函数y=x2+2kx+k-2 (1)试证它的图像与x轴总有两个交点?(2)如果有一个交点的横坐标小于2,另一个交点的横坐标大于2,试确定k的取值范围.急,
1)因为根的差别式=(2k)^2-4(k-2)=4k^2-4k+8=(2k-1)^2+7>0 ,因此y=0恒有两个不相等的实根,即图像与x轴恒有两个不同的交点.
2)当一个交点的横坐标小于2,另一个交点的横坐标大于2时,由于抛物线开口向上,因此只须
2^2+2k*2+k-2