作业帮y=x*2－1/(x*2－3x＋2) 用判别式法求值域!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/13 02:42:43
y=x*2－1/(x*2－3x＋2) 用判别式法求值域!
可能做不出来,但我想通过这道题回忆用判别式求值域的过程,写详细点哟,在下感激不尽!
可能做不出来,但我想通过这道题回忆用判别式求值域的过程,写详细点哟,在下感激不尽!
y=(x²-1)/(x²-3x+2)
y(x²-3x+2)=x²-1
(y-1)x²-3yx+(2y+1)=0
当y=1时,-3x+3=0,x=1
此时,分母x²-3x+2=0,无意义
所以y≠1
因为该一元二次方程有解
所以判别式Δ≥0
b²-4ac
=(-3y)²-4(y-1)(2y+1)
9y²-4(2y²-y-1)
=y²+4y+4
=(y+2)²
≥0
判别式恒大於0,说明方程一定有解
当y+2=0时,y=-2
原方程为-3x²+6x-3=0,解得,x=1（舍去）
所以y≠-2
所以y可取除-2,1以外的任意实数值,即函数值是{y|y≠1且y≠-2}
其实,本题有更快捷的方法
y=(x²-1)/(x²-3x+2)
=[(x-1)(x+1)]/[(x-1)(x-2)]
=(x+1)/(x-2)
=1+3/(x-2)
因为3/(x-2)≠0 ,3/(x-2)≠-3
所以易得函数值域是{y|y≠1且y≠-2}
y(x²-3x+2)=x²-1
(y-1)x²-3yx+(2y+1)=0
当y=1时,-3x+3=0,x=1
此时,分母x²-3x+2=0,无意义
所以y≠1
因为该一元二次方程有解
所以判别式Δ≥0
b²-4ac
=(-3y)²-4(y-1)(2y+1)
9y²-4(2y²-y-1)
=y²+4y+4
=(y+2)²
≥0
判别式恒大於0,说明方程一定有解
当y+2=0时,y=-2
原方程为-3x²+6x-3=0,解得,x=1（舍去）
所以y≠-2
所以y可取除-2,1以外的任意实数值,即函数值是{y|y≠1且y≠-2}
其实,本题有更快捷的方法
y=(x²-1)/(x²-3x+2)
=[(x-1)(x+1)]/[(x-1)(x-2)]
=(x+1)/(x-2)
=1+3/(x-2)
因为3/(x-2)≠0 ,3/(x-2)≠-3
所以易得函数值域是{y|y≠1且y≠-2}
y=x*2－1/(x*2－3x＋2) 用判别式法求值域!
y=(2x·x-x+2)/(x·x+x+1),用判别式法求函数值域
y=3x/x*2+4的值域用判别式法怎么求
用判别式法求函数y=(x^2-2x+1)/(x^2+x+1)的值域.
高中数学求下列函数的值域:y=x^2+1分之x^2.(判别式法)
利用判别式法求函数:y=(2x^2-x+3)/(x^2-x)的值域的道理是什么?
利用判别式方法求函数y=(2x²-2x+3)/(x²-x+1)的值域
试用判别式法球函数y=x/(1+x^2)的值域.
利用判别式的方法求函数y=x方-x+1分之2x方-2x+3的值域
求y=(x²+4x+3)÷(x²+x-6）的值域用判别式法
y=x+2/x²-6x+9用判别式法求值域,x²-6x+9=0时,y的值要从值域中舍取吧?
y=x-1除以x的平方+x+1的值域 用判别式法