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计算题(动脑筋)(9)说一个屋里有多个桌子,有多个人?如果3个人一桌,多2个人.如果5个人一桌,多4个人.如果7个人一桌

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:53:07
计算题(动脑筋)
(9)说一个屋里有多个桌子,有多个人?
如果3个人一桌,多2个人.
如果5个人一桌,多4个人.
如果7个人一桌,多6个人.
如果9个人一桌,多8个人.
如果11个人一桌,正好.
请问这屋里多少人
此题可以理解为,“不管3人,5人,7人,9人一桌都会少1人,11人一桌正合适”我设一共有X人,那么x+1=5*7*9y=315y(y代表桌子数目,为不确定)
x=308y+(7y-1)=319y-(4y+1),X还要被11整除
则7y-1与4y+1都必须被11整除,那么7y-1与4y+1的差也必须被11整除,即3y-2要被11整除,同理4Y+1与3Y-2的差y+3也要被11整除,并且等于11,那么得到y的值是8,那么X=315y-1=2519
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