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分布函数某盒内装有大小形状相同的3个白球,2个黑球,现任取3个,若白球数多于黑球则在[A,B]上任取一数X,否则在[C,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 01:12:21
分布函数
某盒内装有大小形状相同的3个白球,2个黑球,现任取3个,若白球数多于黑球则在[A,B]上任取一数X,否则在[C,D] (C>B)上任取数X,求随机变量X的分布函数.
第一步:三种情况:1、白3黑0,概率是3/5;2、白2黑1,概率是1/5;3、白1黑2,概率是1/5;
第二步:白大于黑是1和2,即X落在[A,B]上,概率是4/5;白小于黑是3,即X落在[C,D]上,概率是1/5;
第三步:F(X)=4/5,X∈[A,B];1/5,X∈[C,D]