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就是已知三角形三边或者三角两边一角,然后问你这样的三角形是否只有一解.我老是搞不懂这个,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:02:14
就是已知三角形三边或者三角两边一角,然后问你这样的三角形是否只有一解.我老是搞不懂这个,
令三角形三边为a,b,c三角为角A,B,C,
1,若已知三角形三边a,b,c ,
据角的余弦定理可得三角bccosA=b^2+c^2-a^2
accosB=a^2+c^2-b^2
abcosC=a^2+b^2-c^2
这样三边及三角都确定了,所以只有一个这样的三角形
2,若已知三角形两边a,b和角C,
根据角的余弦定定理 abcosC=a^2+b^2-c^2
可得边c
根据正弦定理a/sinA = c/sinC 其中a,角C已知,c已得
可得角A
角A,C 知道,角B易知
所以这样的三角行只有一解
3,若已知三角两边a,b和角A
根据角的正弦定理 a/sinA = b/sinB
可得角B ,从而易得角C
根据角的正弦定理 a/sinA = c/sinC
可得边c
所以这样的三角形只有一解