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关于证明切线的一道题如图,已知△ABC内接于○O,AB是○O的弦,且

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 08:31:49
关于证明切线的一道题
如图,已知△ABC内接于○O,AB是○O的弦,且
连接A点D点,并延长AD于圆O交于点F.要证AE是切线,只需证AF⊥AE,即∠EAF=90°.∵AF是直径,∴∠ABF=90° ,即∠ABC+∠CBF=90°又∵∠ABC=∠EAC, ∠CBF=∠CAF∴∠EAC+∠CAF=∠EAF=90°即AF⊥AE由AF是圆O的直径可知,AE是圆O的切线.
已知:如图,△ABC是○O的内接三角形,角ACB的平分线交圆O于点D,过点D作圆O的切线L.求证AB平行于l. 与圆有关,证明边等如图所示,△ABC内接于圆O,AB是直径,D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE, △ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD延长线于于E且AB⊥CE,连接CD, 切线证明已知△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆O与腰AB相切于点D.求证：AC与圆O相切 如图所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE, △ABC内接于圆心O,AB是圆心O的直径,点D在圆心O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE垂直,连接CE、CD 已知：△ABC内接于圆O,过点A作直线EF.若直线AB是非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:EF是圆O的切线. (2013 扬州)如图,△ABC 内接于⊙O,弦AD⊥AB 交BC于点E,过点B作⊙O的切线交的延长线于点F 且∠ABF 如图,三角形ABC内接于圆O,弦AD垂直AB交BC于点E,过点B作圆O的切线交DA的延长线于点F,且角ABF=角ABC. 已知三角形abc内接于圆o,过点a做直线ef.如图二,ab是非直径的弦,角cae等于角b.求证ef是圆o的切线 △ABC内接于圆心O,AB是圆心O的直径,点D在圆心O上,过点C的切线交AD的延长线于点 已知,如图△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D,过D作DE‖BC,交AC的延长线于E,求证：DE是圆O的切线