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如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是下底面ABCD的中心，E、F、G分别是DC、BC、CC1的中点．求证

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 12:09:02
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是下底面ABCD的中心，E、F、G分别是DC、BC、CC1的中点．求证：C1O∥平面EFG．
证明：如图，

由题意知AC∩BD=O，连结EG、FG，连结EF交AC于H，连结GH，
∵E、F分别是DC、BC的中点，∴EF∥BD，∴CH：HO=CF：FB，∴H为CO的中点，
又G是CC1的中点，∴GH∥OC1．
OC1⊄平面EFG，GH⊂平面EFG，
∴C1O∥平面EFG．
在正方体ABCD-ABCD中,O为下底面ABCD的中心,E,F,G分别为DC,BC,CC1的中点. (1)求直线BD与A 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD的中点，那么异 在正方体ABCD-A1B1C1D1（下底面为ABCD）中,E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、AA1的中点 如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点.求证：&nbs 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E,F分别是CC1,AD的中点, 在正方体A1B1C1D1-ABCD中,E,F分别是棱AB,BC的中点,O是底面ABCD的中心,求证：EF⊥平面BB1O 在正方体A1B1C1D1-ABCD中,E、F分别是棱AB,BC的中点,O是底面ABCD的中心,求证：EF⊥平面BB1O 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E,F,G,H,分别是棱AA1,BB1,CC1,DD1的中 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DC和CC1的中点.求证EF平行平面ABA1B1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱AB,BC,CC1,C1D1的中点,求证：HG,EF,DC交于 正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是下底面ABCD的中心,F是CC1的中点,求证：A1O 垂直于 面BDF 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是BC,CD,CC1,C1D1中点.