如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角形的直角顶点放在点O处谢谢了,大

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:27:47

如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角形的直角顶点放在点O处谢谢了,大
如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,求∠AOM与∠NOC之间的数量关系

（1）直线ON平分∠AOC．理由：设ON的反向延长线为OD,∵OM平分∠BOC,∴∠MOC=∠MOB,又∵OM⊥ON,∴∠MOD=∠MON=90°,∴∠COD=∠BON,又∵∠AOD=∠BON（对顶角相等）,∴∠COD=∠AOD,∴OD平分∠AOC,即直线ON平分∠AOC．（2）∵∠BOC=120° ∴∠AOC=60°,∴∠BON=∠COD=30°,即旋转60°时ON平分∠AOC,由题意得,6t=60°或240°,∴t=10或40；（3）∵∠MON=90°,∠AOC=60°,∴∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON,∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（60°-∠AON）=30°．点评：此题考查了角平分线的定义,应该认真审题并仔细观察图形,找到各个量之间的关系,是解题的关键．