作业帮 > 数学 > 作业

(过程)如图,已知正方形ABCD的边长为4,直线l是正方形的对称轴

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:10:04
(过程)如图,已知正方形ABCD的边长为4,直线l是正方形的对称轴
如图,已知正方形ABCD的边长为4,直线l是正方形的对称轴,圆O的圆心在直线l上,将圆O沿着直线l向右平移,当圆O经过A、B时,圆O的周长恰好被AB分成1:3两部分,此时线段OD长为
∵圆O的周长恰好被AB分成1:3两部分
∴∠AOB=90º
当点O在直线AB的左侧时:
点O即为正方形的对角线的交点
此时OD=½BD=½×4√2=2√2
当点O在直线AB的右侧时:
设对称轴与CD交与点E
则ED=½CD=2,OE=4+2=6
∴OD=√﹙DE²+OE²﹚=2√10
∴OD =2√10或2√2