作业帮已知函数f（x）=ax2+（a-2）x+b定义域为（b，a-1）是偶函数，则函数f（x）的值域为______．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 05:39:02
已知函数f（x）=ax2+（a-2）x+b定义域为（b，a-1）是偶函数，则函数f（x）的值域为______．
∵函数f（x）=ax2+（a-2）x+b是偶函数，且定义域为（b，a-1）
∴b=1-a ①
∵f（-x）=f（x）
∴ax2-（a-2）x+b=ax2+（a-2）x+b x∈（b，a-1）
∴-（a-2）x≡（a-2）x
∴2-a=a-2
即a=2 ②
由①②得，a=2，b=-1
∴f（x）=2x2-1，定义域为（-1，1）
∴x=0时，函数f（x）取得最小值-1
x=±1时，函数取得最大值1
∴函数f（x）的值域为[-1，1）
故答案为[-1，1）
∴b=1-a ①
∵f（-x）=f（x）
∴ax2-（a-2）x+b=ax2+（a-2）x+b x∈（b，a-1）
∴-（a-2）x≡（a-2）x
∴2-a=a-2
即a=2 ②
由①②得，a=2，b=-1
∴f（x）=2x2-1，定义域为（-1，1）
∴x=0时，函数f（x）取得最小值-1
x=±1时，函数取得最大值1
∴函数f（x）的值域为[-1，1）
故答案为[-1，1）
一.已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则函数f（x）的值域是
已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是定义域为【a-1,2a】的偶函数,则f（x）的值域是
已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域
已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域
已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为（a-1,2a）,则函数值域为?
函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数且定义域为[a-1,2a],则a+b=____
已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数,且定义域为[a-1,2a]则a=_____,b=______
已知函数f（x）=ax2+3a为偶函数，其定义域为[a-1，2a]，求f（x）的最大值与最小值．
已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则点（a，b）的轨迹为（ ）
若f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-3，2a]，则a=______，b=______．
已知函数f(x)=ax2+(a+1)x+2是定义域为(-2,2)的偶函数,求y=f(x)的值域
已知二次函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,且定义域为[a-1,2a],则a+b=多少?（a2表示a的平方）