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点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于点E,交BA的延长线于点F,求证:PC的平方=PE乘PF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:21:07
点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于点E,交BA的延长线于点F,求证:PC的平方=PE乘PF
若菱形边长为8,PE=2,EF=6,求FB长 图片这个网址有:http://zhidao.baidu.com/question/195226328.html
证明:
∵CD//BF
∴⊿CPD∽⊿FPB
∴PC/PF=DP/PB
∵AD//BC
∴⊿DEP∽⊿BCP
∴PE/PC=DP/PB
∴PC/PF=PE/PC==>PC ²=PE×PF
∵PE =2,EF=6
∴PF=8,PC=√(2×8)=4
∵⊿CPD∽⊿FPB
∴CD/BF=PC/PF
8/BF=4/8
BF=16