一道数学题,请告诉具体做法,谢谢!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 15:09:34

一道数学题,请告诉具体做法,谢谢!
警察在作案现场抓住了三个人,这三个人说了如下的三句话.甲说“乙丙都在说谎”,乙说“甲在说谎”,丙说“乙在说谎”.警察通过分析,判断了谁在说谎,你知道吗?

结果是：甲在说谎,乙没有说谎,丙在说谎
因为第一种情况：假设甲没有说谎,那么乙丙在说谎
那么乙所说的就不成立
丙所说的也不成立,但是丙说的不成立,那么就与假设相反,那么假设就无法成立
第二种情况：假设甲在说谎,乙没有说谎,丙在说谎.这是成立的
甲在说谎,那么乙没有说谎,或丙没有说谎,或乙丙都没有说谎
丙在说谎,那么乙没有说谎
这些没有自相矛盾,所以假设成立
第三种情况：假设甲在说谎,乙在说谎,丙没有说谎
乙在说谎,那么甲没有说谎
矛盾
所以假设不成立
所以是第二种情况

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