三角形ABC,向量AB比上向量AB的模+向量AC比上向量AC的模=向量AP.其中P为三角形ABC的内心,这是为啥?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 00:09:21

三角形ABC,向量AB比上向量AB的模+向量AC比上向量AC的模=向量AP.其中P为三角形ABC的内心,这是为啥?
为什么两向量模长相等？

第一点：向量AB∶向量AB的模的意思是指该向量与向量AB 同向,但是模长为1（单位向量）,向量AC∶向量AC的模同此.
第二点：向量AB比上向量AB的模+向量AC比上向量AC的模=以这两个单位向量为邻边的平行四边形的对角线向量.
第三点：∵这是两个单位向量,∴平行四边形为菱形,对角线是角A的平分线.
综上,命题成立.
对于补充的问题：你对向量AB比上向量AB的模这个向量再取模,分子、分母的模相等,故模为1,所以它们相等.

已知三角形ABC所在的平面上的动点P满足向量AP=|向量AB|向量AC+|向量AC|向量AB,则在三角形ABC中,有AB垂直于AC,若点P是边BC上的一点,向量AP模长为2,且向量AP乘以向量AC等于2,向量AP乘以如图,P,Q是三角形ABC的边BC上两点,且BP=QC.求证:向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ 一直P,Q是三角形ABC的边BC上两点,且BP=QC,求证：向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ. 三角形abc中ap为bc边上的中线,向量ab的模=3,向量ap乘以向量bc= -2,则向量ac的模=? 三角形ABC中AP为BC边上的中线,向量AB的模=3,向量AP**向量BC= -2,则向量AC的模=? 高数向量的!在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC=2,向量AB乘以向量BC=-7,则向量AB的模是! 设P为三角形ABC所在平面内一点,且向量AP=1/5向量AB+2/5向量AC,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比是多设P为三角形ABC所在平面内一点,且向量AP=2/3向量AB+1/3向量AC,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比是多 △ABC中,P为中线AM上一点,向量AM的模=4（1）设向量AP=2向量PM,试用向量AB,向量AC表示向量PA 设P,Q为ABC三角形内的两点,且向量AP=1/2向量AB+1/4向量AC,向量AQ=1/4向量AB+1/2向量AC,则设p为三角形ABC内一点,且向量AP=2\5向量AB+1\5向量AC,三角形PBC与三角形ABC的的面积比为