已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+4n 1)求an通项公式 2）求数列{9-2an/2^n}的前n项和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:58:37

已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+4n 1)求an通项公式 2）求数列{9-2an/2^n}的前n项和
因为原题是负的N的二次方,不是负N的二次方,所以~A1好像是3不是5吧!通项公式也是错的!

an=Sn-S(n-1)
　=-n^2+4n-[-(n-1)^2+4(n-1)]
　=-n^2+4n+(n-1)^2-4(n-1)
　=-2n+5(sn常数项为0不必验证a1,否则必须验证a1)
bn=9-2an/2^n
　=9-2(-2n+5)/2^n
　=9+(4n-10)/2^n
设cn=n/2^n
则scn　　　=1/2^1+2/2^2+3/2^3+4/2^4+……………+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n
　scn/2　　=　　　1/2^2+2/2^3+3/2^4+4/2^5+……+(n-2)/2^(n-1)+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
　scn-scn/2=1/2^1+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+……+1/2^(n-1)　　+1/2^n　 -n/2^(n+1)
　scn/2　　=1-1/2^n-n/2^(n+1)
　scn=2-(2+n)/2^n
　sbn=9*n+4[2-(2+n)/2^n]-10(1-1/2^n)
=9n-2+[10-4(n+2)]/2^n
=9n-2+(2-4n)/2^n
上面求scn的方法称为错位相减,当一个数列的通项公式等于一个等差数列的通项公式与一个等比数列的通项公式的积时,必须用这种错位相减法才能求和.

1、已知数列{an}的通项公式为an=n*2^n,求前n项和Sn. 已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和sn=n^2-8n,求数列{|an|}的通向公式已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n,n≥1,求数列{an}的通项公式已知数列{an}中,an=（2n+1）3n,求数列的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的通项公式为an=2n+3n-1，求数列{an}的前n项和Sn．已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n(n属于N+) 1.求{An}的通项公式