三角形ABC中,AB<AC,AD、AE分别是BC边上的高和中线,且角BAD=角EAC,证明角BAC是直角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:47:55

分析：要想证明∠BAC为直角,即AE=EC+EB,由已知AD、AE分别是BC边上的高和中线,想到可添加辅助线构造等腰三角形
如图,过点E作BC的垂线与BA的延长线交于点F,连接CF,由BE=EC与FE⊥BC,易知三角形FBC为等腰三角形,∴∠BFE=∠CFE,又因AD与FE均垂直BC,∴AD‖FE∴∠BAD=∠BFE∴∠BAD=∠CFE=∠EAC,∴A E C F四点共圆,∴∠ACE=∠AFE=∠BAD=∠EAC,∴∠ACE=∠EAC,∴AE=EC=BE∴∠BAC=90•

D是三角形ABC BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE 在三角形abc中已知ad ae分别是bc边上的高和中线 ab=9 ac=5 bc=8 求de的长已知三角形ABC中,AB大于AC,AD是BC边上的中线.求证:角BAD小于角DAC. 在三角形ABC中,AB=2AC,AD垂直AC,AD是BC边上的中线,求角BAC的度数 ABC中,AB=7,BC=6,AC=4,AD、AE分别是BC边上的中线和高线,求DE的长在三角形ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30度,求BC. 三角形ABC中,角BAC是直角,AC大于AB,AD是高,M是BC的中点,求证AC^2-AB^2=2*DM*BC 已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=36度,AD是BC边上的高,BE是∠ABC的平分线,BC=1, 在三角形ABC中,AB=7,BC=6.AC=4,AD、AE分别为BC边上的高和中线.求DE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,CD的垂直平分线MF交AC于在三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,DE垂直AB于E,求证AC^2=AE ^2-BE ^2 三角形ABC中,AB=AC=8,BAC=120,AD是中线,AE是BAD的角平分线,过点D作DF平行于AB交AE的延长线