已知a是小于100的正整数,且a^3+23能被24整除,求所有a的值.要严谨的过程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 01:48:55

a^3+23＝a^3-1+24
则a^3-1能被24整除
a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)
a-1=24n (n 为整数） a=1,25,49,73,97
因为f(a)=a^2+a+1与f(a)=a组合无解,a^2+a+1无满足条件的a值.
再问：麻烦解释一下：f(a)=a^2+a+1与f(a)=a组合无解。谢谢！
再答：前面说的不清楚。因为a^2+a+1=a(a+1)+1, a(a+1)必为偶数，所以a^2+a+1为奇数，不可能被24整除。
再问：但如果：a-1被8整除，a^2+a+1被3整除呢？
再答：我考虑的不全面，a-1被8整除, a^2+a+1=(a-1)^2+3a能被3整除，即a-1也能被3整除,则a-1必须被24整除

正整数24能被a整除,写出所有符合条件的正整数a. 已知2n+2×3 n+5n-a能被25整除,求a的最小正整数值.已知2n+2×3 n+5n-a能被25整除,求a的最小正数学题已知a是小于4+根号3的整数,且1减a的绝对值等于a减1,求a的所有可能值在小于100的正整数中,所有能被7整除余3的正整数和为 3^(2n-1)+a,（n是自然数）能被4整除,求满足条件的最小正整数a 已知a=x-2分之15,且x为小于10的自然数,求正整数a的值. 已知a=x减2分之15,且x为小于10的自然数,求正整数a的值 vb 一个三位正整数能被3整除,且十位数等于五,求所有满足上述条件的正整数和已知根号a²+2005是整数求所有满足条件的正整数a的值求100以内能被3整除,或能被4整除,且各位数为6 的所有正整数的个数数学题（已知a是小于4+根号2的整数,且2减a的绝对值等于a减2,求a的所有可能值.）如果16能整除a,可取的数有所有正整数能被整除在1 2 3 6 9 12 15 2