数学幂函数题4.1^(2/5) ,3.8^(-2/3) -1.9^(-3/5) 这三个数比较大小~
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 15:43:07
数学幂函数题
4.1^(2/5) ,3.8^(-2/3) -1.9^(-3/5) 这三个数比较大小~
4.1^(2/5) ,3.8^(-2/3) -1.9^(-3/5) 这三个数比较大小~
确定是图片上的那三个数吗?
第三个数是负数,当然最小,主要比较前两个数的大小.
第一步:
4.1^(2/5) , (1/3.8)^(2/3)
第二步:给两个数同时15次方.
4.1^(2/5*15) , (1/3.8)^(2/3*15)
即变为:
4.1^6 , (1/3.8)^10
第四步:
(4.1^3)^2 , [(1/3.8)^5]^2
第五步:
变为比较4.1^3和(1/3.8)^5的大小.
很明显,1/3.8<1,
所以(1/3.8)^5<1
4.1^3>1
故:4.1^3>(1/3.8)^5
所以:4.1^(2/5) >3.8^(-2/3)
综上所述:4.1^(2/5) > 3.8^(-2/3) > -1.9^(-3/5)
第三个数是负数,当然最小,主要比较前两个数的大小.
第一步:
4.1^(2/5) , (1/3.8)^(2/3)
第二步:给两个数同时15次方.
4.1^(2/5*15) , (1/3.8)^(2/3*15)
即变为:
4.1^6 , (1/3.8)^10
第四步:
(4.1^3)^2 , [(1/3.8)^5]^2
第五步:
变为比较4.1^3和(1/3.8)^5的大小.
很明显,1/3.8<1,
所以(1/3.8)^5<1
4.1^3>1
故:4.1^3>(1/3.8)^5
所以:4.1^(2/5) >3.8^(-2/3)
综上所述:4.1^(2/5) > 3.8^(-2/3) > -1.9^(-3/5)
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