如题:设X>0,且X^2+y^2/2=1,求X·根号下(1+y^2)的最大值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 18:44:09
如题:设X>0,且X^2+y^2/2=1,求X·根号下(1+y^2)的最大值
解法一:
由X^2+y^2/2=1,得
y^2=2-2x^2
代入X·根号下(1+y^2),得
x√(3-2x^2)
因为X>0,将x移入根号内,得
√(3x^2-2x^4)
因为3x^2-2x^4≥0,得0≤x^2≤3/2
令t=x^2,0≤t≤3/2
则求√(3t-2t^2)的最大值
然后用二次函数性质
求出当t=3/4时,即x=√3/2时有最大值9/8
解法二:如果LZ学过导数,亦可求出答案,此处略
解法三:貌似用三角函数也许也能做,我还没试,LZ可以自己想想
有情况可以在百度上联系我
以上
由X^2+y^2/2=1,得
y^2=2-2x^2
代入X·根号下(1+y^2),得
x√(3-2x^2)
因为X>0,将x移入根号内,得
√(3x^2-2x^4)
因为3x^2-2x^4≥0,得0≤x^2≤3/2
令t=x^2,0≤t≤3/2
则求√(3t-2t^2)的最大值
然后用二次函数性质
求出当t=3/4时,即x=√3/2时有最大值9/8
解法二:如果LZ学过导数,亦可求出答案,此处略
解法三:貌似用三角函数也许也能做,我还没试,LZ可以自己想想
有情况可以在百度上联系我
以上
x、y皆大于等于0,且x+3y=1 求Z=根号下(x+1)+根号下(3y+2)的最大值
设x>0 ,y>0,且x+2y=20根号下2,求lgx+lgy的最大值及相应x,y的取值.
设x,y为正数,且 x^2+ y^2/2=1,则x倍根号下1+y^2的最大值是?
若x>=0 y>=0 且x^2+y^2/2=1 求x根号下1+y^2的最大值
求函数y=根号下1-x+根号下4+2x的最大值
实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/(X-4)的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值
已知x,y都为正整数,且x*x+y*y/2=1,求x*x*(1+y*y)开根号后的最大值.
已知根号下2-x的绝对值+根号下1-y的绝对值=0且x-y的绝对值=y-x求x+y的值
已知根号下2-(x的绝对值)+根号下1-(y的绝对值)=0,且(x-y的绝对值)=y-x,求x+y值
设x∈R+ ,且x^2+ y^2/2 =1,求x*根号下1+y^2
设x>0,y>0,且x+2y=2倍根号2,求lgx+lgy的最大值及相应x、y的取值
设x>0,y>0,且x+2y=20倍根号2,求lgx+lgy的最大值及相应x,y的取值 快