如图，在正方形ABCD中，P、Q分别是BC、DC上的点，若∠1=∠2，能否得到PA=PB+DQ？请说明理由．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:08:25

能，
理由如下：

延长PB到E，使BE=DQ，连接AE，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠D=∠ABE=90°，
在△ABE和△ADQ中，

AB＝AD
∠ABE＝∠D＝90°
BE＝DQ，
∴△ABE≌△ADQ，
∴∠4=∠2，
∵AB⊥PE，
∵∠E=∠5=∠1+∠3，
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴∠PAE=∠3+∠4，
∴∠PAE=∠E，
∴PA=PE=PB+BE=PB+DQ．

如图所示,正方形ABCD中,P、Q分别是BC、DC边上的点,若∠PAQ=∠DAQ,能否得到PA=PB+DQ?请说明理由. 已知:如图正方形ABCD,∠1=∠2,Q在DC上,P在BC上.求证:PA=PB+DQ 如图,已知,在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,且∠PAQ=45度.求证：PB+DQ=PQ 在正方形ABCD中,P,Q分别为BC和CD上的点,且角PAQ=45°,是说明BP+DQ=PQ 在正方形ABCD中,点E、Q分别在BC、CD上,若角EAQ=45度,能否得到：EQ=BE=DQ 如图，在正方形ABCD中，AB=2，P是BC边上与B、C不重合的任意一点，DQ⊥AP于点Q 点P、Q分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且角1=角2,求证PA=PB+QD 在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,角PAQ=45度,证BP+DQ=PQ 如图,正方形ABCD中,P是CD中点,Q是BC边上一点,且AQ=DC+CQ,QP是否平分∠DAQ?说明理由. 如图,正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上的一动点,则DQ+PQ的最大值如图,正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上一动点,则DQ+PQ的最小值为多少? 如图,正方形ABCD的边长为4点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上一动点,则DQ+PQ的最小值为多少?