已知函数f(x)和g(x)的定义域都是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且2f(x)+3g(x)=9x方+4X+1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:44:17
已知函数f(x)和g(x)的定义域都是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且2f(x)+3g(x)=9x方+4X+1
(1)求f(x),X)的解析式.
(2)若F(x)=[f(X)]方+f(x)-3g(x),求F(x)的值域及单调区间.
(1)求f(x),X)的解析式.
(2)若F(x)=[f(X)]方+f(x)-3g(x),求F(x)的值域及单调区间.
1) 2f(x)+3g(x)=9x^2+4x+1
以-x代入上式,并利用奇,偶函数性质,得;-2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1
这两式相减:4f(x)=8x,得:f(x)=2x
这两式相加:6g(x)=18x^2+2,得:g(x)=3x^2+1/3
2)F(x)=(2x)^2+2x-3(3x^2+1/3)=-5x^2+2x-1=-5(x-1/5)^2-4/5
所以F(x)的值域为(-∞,-4/5)
当x>1/5时,单调减
当x
以-x代入上式,并利用奇,偶函数性质,得;-2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1
这两式相减:4f(x)=8x,得:f(x)=2x
这两式相加:6g(x)=18x^2+2,得:g(x)=3x^2+1/3
2)F(x)=(2x)^2+2x-3(3x^2+1/3)=-5x^2+2x-1=-5(x-1/5)^2-4/5
所以F(x)的值域为(-∞,-4/5)
当x>1/5时,单调减
当x
已知函数f(x)和g(x)的定义域都是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
已知函数f(x)和g(x)的定义域为R,其中f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x的平方-x
已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x^3+x^2+1
已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式.
已知f(x),g(x)定义域为R.f(x)为奇函数.g(x)为偶函数且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1求f(x
设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)-g(x)=1/x
1.函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1\x-
设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1\(x-
函数f(X) g(x)分别是定义域为R的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=e^x,比较
若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式
已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=x³+x²+1,则f(
已知x∈R,f(x)是偶函数,g(x)为奇函数且f(x)-g(x)=3x,则f(x) ,g(x)=?