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过点P(2,4),作圆(x-1)的平方+(y-1)的平方=1的切线,求圆的切线方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 03:35:49
过点P(2,4),作圆(x-1)的平方+(y-1)的平方=1的切线,求圆的切线方程
切线过点P,所以切线方程为
y-4=k(x-2)
即kx-y+4-2k=0
切线到圆心的距离等于半径
|k-1+4-2k|/根号(k²+1)=1
k=4/3
即4x-3y+4=0
直线x=2也是圆的切线
所以圆的切线方程为4x-3y+4=0和x=2