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如图,⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且CE=DF.请说明AE=BF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:53:55
如图,⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且CE=DF.请说明AE=BF.
证明:连接OC、OD,则OC=OD,
∴∠OCD=∠ODC,
在△OCE和△ODF中,

OC=OD
∠OCE=∠ODF
CE=DF,
∴△OCE≌△ODF(SAS),
∴OE=OF,
∴OA-OE=OB-OF,
即AE=BF.