如图RT△ABC中AC垂直BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE垂直AD交AB于点E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 22:25:42

如图RT△ABC中AC垂直BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE垂直AD交AB于点E
M为AE的中点 BF垂直BC交CM的延长线于点F 1.求证AC/BF=CD/BD 2.若BD=4 CD=3 求证 BE*AC的值

如图,过点E作BF的平行线交CF于点G；连接DM

因为AC⊥BC,BF⊥BC所以,AC//BF而,EG//BF所以,AC//EG已知M为AE中点所以,△AMC≌△EMG所以,AC=EG则,AC/BF=EG/BF而EG/BF=MG/MF因为MG=CM所以,AC/BF=EG/NF=MG/MF=CM/MF已知AD⊥DE,M为AE中点所以,AM=MD所以,∠2=∠3已知∠1=∠2所以,∠1=∠3所以,MD//AC所以,MD//BF所以,CM/MF=CD/BD所以,AC/BF=DC/BD
已知∠1=∠2,∠ACD=∠ADE=90°所以,△ACD∽△ADE所以,∠ADC=∠AED,且AC/CD=AD/DE则,∠2+∠ABD=∠4+∠ABD所以,∠2=∠4所以,△ADB∽△DEB所以,AD/DE=BD/BE所以,AC/CD=BD/BE所以,AC*BE=BD*CD=12

如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM 如图：Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM 如图,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC交BC于点D,DE垂直平分AB,垂足为E 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BF平分角ABC交AD于E点,交AC于如图,直角三角形ABC中,AC⊥BC,AD平分角BAC交BC于点D,DE垂直AB交AB于点E,M为AE中点如图在三角形ABC中角ACB=90度点D在AB上 AC=AD DE垂直CD交BC于点E AF平分角BAC交BC于F 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC,交AC的延长线于F,DG垂直平分BC. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,垂足为E,交BC于点D.若BC=18cm,AD=13cm,求AC 如图,在三角形ABC中∠BAC=90度,AD垂直于BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点G,交AB于E,EF垂直于BC 已知;如图△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D点,EF垂直平分AD交BC的延长线于E.求证：DE^2=BE*CE 如图,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD垂直BC于点D,过A,D的圆交AB于E,交于AC于F 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直于AC交BC于点D.求证：BC=3AD