作业帮含30度角直角三角形的四边形证明题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 10:49:04
含30度角直角三角形的四边形证明题
四边形ABCD,角A=60度,角B=角D=90度,AB=2,CD=1,求BC,AD的长.已知作AD,BC的延长线到E,且角E=30度.我知道这一题是有关于含30度直角三角形的性质的,请把解题思路详细的写下来.初二下学期证明题.
四边形ABCD,角A=60度,角B=角D=90度,AB=2,CD=1,求BC,AD的长.已知作AD,BC的延长线到E,且角E=30度.我知道这一题是有关于含30度直角三角形的性质的,请把解题思路详细的写下来.初二下学期证明题.
小朋友,这个题要用特殊直角三角形的性质和勾股定理做
先算AD
在三角形ABE中,已知角A=60度,角B=90度则角E=30度（这个你应该懂吧）
又已知AB=2,则由该直角三角形中,30度角对边长等于斜边的一半可知AE=4
又在三角形CDE中,因为角ADC=90度,所以角CDE=90度,且角E=30度,那么角DCE=60度,又已知DC=1则CE=2,所以由勾股定理可知CE平方-CD平方=DE平方
开算数平方根可得DE=根号3,又算得AE=4,则AD=AE-DE=4-根号3
再来算BC
分别作AB,DC的延长线交于F,则角F=30度（你应该知道的）
在三角形ADF中已知AD=4-根号3,则AF=2×（4-根号3）
（下面我就不计算了,太难打）
则BF=AF-AB
又由勾股定理可算出DF的长,则CF=DF-CF
再在三角形BCF中,已知CF,又角F=30度,则BC长即为二分之一CF,可求
先看下,不懂再说
先算AD
在三角形ABE中,已知角A=60度,角B=90度则角E=30度（这个你应该懂吧）
又已知AB=2,则由该直角三角形中,30度角对边长等于斜边的一半可知AE=4
又在三角形CDE中,因为角ADC=90度,所以角CDE=90度,且角E=30度,那么角DCE=60度,又已知DC=1则CE=2,所以由勾股定理可知CE平方-CD平方=DE平方
开算数平方根可得DE=根号3,又算得AE=4,则AD=AE-DE=4-根号3
再来算BC
分别作AB,DC的延长线交于F,则角F=30度（你应该知道的）
在三角形ADF中已知AD=4-根号3,则AF=2×（4-根号3）
（下面我就不计算了,太难打）
则BF=AF-AB
又由勾股定理可算出DF的长,则CF=DF-CF
再在三角形BCF中,已知CF,又角F=30度,则BC长即为二分之一CF,可求
先看下,不懂再说