急求一道初一应用题的最佳解法

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:10:32

急求一道初一应用题的最佳解法
小明在街上散步,他发现一个规律：每隔6分钟从背后开来一辆电车,每隔2分钟迎面开来一辆电车,若小明和电车的速度都是匀速,问每隔几分钟从起点站发出一辆电车?

小明在街上散步,他发现一个规律：每隔6分钟从背后开来一辆电车,每隔2分钟迎面开来一辆电车,若小明和电车的速度都是匀速,问每隔几分钟从起点站发出一辆电车?
由于速度和路程都是未知的,应使用辅助性字母.
解:设人的速度为a米/分,电车的速度为b米/分,每隔x分有一辆电车站开出,则两辆电车间的距离为bx米.
列方程组:
6a-6b=bx .追及问题
2b+2a=bx.相遇问题
6a-6b=2b+2a
解得2b=a,
x=(2a+2b)/b=(2a+a)/(1/2a)=6
答:每隔6分从电车的起点站开出一辆电车.

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