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如图,已知点P为∠AOB的角平分线上的一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°试用全等三角形的有关知识,探究O

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 17:22:19
如图,已知点P为∠AOB的角平分线上的一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°试用全等三角形的有关知识,探究OB、OC、OA之间的数量关系.
2OC=OA+OB
作PE⊥OB,则PC=PE,OC=OE,又∠OAP+∠OBP=180°,则∠PBE=∠A,可知△ACP全等于△BEP,所以OA=OC+BE,OE=OC=OB+BE即OB=OC-BE,所以2OC=OA+OB