作业帮曲线方程(曲线方程求解)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 10:03:42
两个定点坐标分别为A(-1,0) B(2,0) 动点M满足条件 角MBA=2角MAB,求动点M的轨迹方程.
解题思路： 作出图形．M点满足∠MBA=2∠MAB，给出角的关系．动点M(x，y)，定点A(－1，0)，B(2，0)，已知，MA、MB的斜率可表示出，又有角的关系，可通过斜率建立(x，y)间的关系用“直接法”求出轨迹的方程
解题过程：
分析
作出图形．M点满足∠MBA=2∠MAB，给出角的关系．动点M(x，y)，定点A(－1，0)，B(2，0)，已知，MA、MB的斜率可表示出，又有角的关系，可通过斜率建立(x，y)间的关系用“直接法”求出轨迹的方程．
解
以AB为x轴，AB中点O为原点，建立直角坐标系．设M(x，y)为轨迹上一点，∠MAB=θ，∠MBA=2θ，
进一步研究这一问题，y=0，x=±1，因∠MBA=2∠MAB，这里要求x≥1，另外，∠MBA=0=∠MAB时，轨迹为x轴，应把这一情况补进去．
∴M点的轨迹方程为3x2－y2=3(x≥1)或y=0，
最终答案：略
解题过程：
分析
作出图形．M点满足∠MBA=2∠MAB，给出角的关系．动点M(x，y)，定点A(－1，0)，B(2，0)，已知，MA、MB的斜率可表示出，又有角的关系，可通过斜率建立(x，y)间的关系用“直接法”求出轨迹的方程．
解
以AB为x轴，AB中点O为原点，建立直角坐标系．设M(x，y)为轨迹上一点，∠MAB=θ，∠MBA=2θ，
进一步研究这一问题，y=0，x=±1，因∠MBA=2∠MAB，这里要求x≥1，另外，∠MBA=0=∠MAB时，轨迹为x轴，应把这一情况补进去．
∴M点的轨迹方程为3x2－y2=3(x≥1)或y=0，
最终答案：略