一道初二几何题目（直角三角形）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:43:17

一道初二几何题目（直角三角形）
已知：如图,∠CBA=∠CD=90°,E是CA中点.F为BD的中点.求证：EF⊥BD
求高人解答,请使用规范格式

作辅助线连接BE DE
因为那两个角 ∠CBA=∠CD=90° E是CA中点
所以 BE=CE=AE DE=CE=CE （这个好像是用到了一个定理具体什么定理我忘记了你看看几何书应该有）
所以BE=DE
又因为 F为BD的中点
所以 BF=FD
然后你证明三角形EBF与三角形EDF为全等三角形
因为是全都三角形所以∠EFB=∠EFD
B F D三点共线所以∠EFB+∠EFD=180°
因为两个角都相等所以两个角都等于90°
所以EF⊥BD

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