1.f(x)对任意x满足f(x+2)=1/f(x).若f(1)=-5,f(f(x))=___.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 16:18:22

1.f(x)对任意x满足f(x+2)=1/f(x).若f(1)=-5,f(f(x))=___.
2.在区间[1/2,2]上,函数f(x)=x^2+px+q与g(x)=x+1/x在同一点取得相同的最小值.则
f(x)在该区间上的最大值为_____

1.-1/5
f(x+2)=1/f(x),所以f(x+2)f(x)=1,f(1)= -5,易得f(3)= -1/5,f(5)= -5,f(7)= -1/5,f(-1)= -1/5,
f(-3)= -5,可以得到规律 ... -5 -1/5 -5 -1/5 -5 -1/5...
当x=1（因为是有规律的,所以可以任意代入数字）,f(x)= -5,f(f(x))=f（-5）=-1/5
2.3
g(x)=x+1/x 求导后式子为1-1/(x^2),另1-1/(x^2)=0（求最小值）,得：x=1或-1（不合题意舍去）.所以最小值是2,即f(1)=1+p+q=2,所以p+q=1
f(x)=x^2+px+（1-p）=（x+p/2）^2-(1/4)(p+2)^2+2
要使f(x)最大,p必取-2（因为-(1/4)(p+2)^2递减）,那么f(x)=（x-1）^2+2（递增）,当x=2时最大,最大值为3

函数f(x)对任意实数X满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f[f(5)]=? 函数f(x)对任意实数x满足f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,f(f(5))等于? 函数周期性例题对任意整数x,函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x))/(1-f(x)),且f(1)=2,f(200 函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x)若f(1)=-5,则f(f(5))= 函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x).若f(1)=-5,则f[f(5)] 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 证明：若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数.