作业帮高一不等式的证明题已知a+b+c=1 证明 (1)a2+b2+c2>=1/3 （2）1/(a+b)+1/(b+c)+1/
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 05:54:18
高一不等式的证明题
已知a+b+c=1 证明
(1)a2+b2+c2>=1/3
（2）1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)>=9/2
(3)√（4a+1）+√（4b+1）+√（4c+1）=18
已知a+b+c=1 证明
(1)a2+b2+c2>=1/3
（2）1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)>=9/2
(3)√（4a+1）+√（4b+1）+√（4c+1）=18
（1）证明：由柯西不等式：
(a^2+b^2+c^2)(1+1+1)>=(a+b+c)^2=1
所以a^2+b^2+c^2>=1/3
(2)证明：左右都乘以2,得2/(a+b)+2/(b+c)+2/(a+c)≥9,2用（a+b)+(b+c)+(a+c)代替即可
（3）证明：先猜想等号成立条件,条件是：当4a+1=7/3
即a=1/3=b=c时等号成立
现在每个根号里都乘以7/3,先看第一个根式
根号[（4a+1）*(7/3)]
(a^2+b^2+c^2)(1+1+1)>=(a+b+c)^2=1
所以a^2+b^2+c^2>=1/3
(2)证明：左右都乘以2,得2/(a+b)+2/(b+c)+2/(a+c)≥9,2用（a+b)+(b+c)+(a+c)代替即可
（3）证明：先猜想等号成立条件,条件是：当4a+1=7/3
即a=1/3=b=c时等号成立
现在每个根号里都乘以7/3,先看第一个根式
根号[（4a+1）*(7/3)]
a.b.c是正实数,a+b+c=1怎样证明a2+b2+c2>=1/3
已知a,b,c均为正数,证明:a2+b2+c2+( 1 a + 1 b + 1 c )2≥6 根号3 ,并确定a,b,c
a2+b2+c2+（1/a+1/b+1/c)2≥6√3怎么证明?
已知a、b、c满足(b2+c2-a2)/2bc+（c2+a2-b2）/2ac+（a2+b2-c2）/2ab=1
已知a+b+c=0，a2+b2+c2=1，求代数式a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）的值．
已知正整数a、b、c满足a2+b2=c2，求（1+c/a)（1+c/b）最小值。
a,b,c>0 ,a2+b2+c2+2abc=1 求证：a+b+c
已知实数a，b，c满足a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（ ）
已知a+b+c=0,abc≠0,则(1/a2+b2-c2)+(1/b2+c2-a2)+(1/c2+a2-b2)=?
假设a b c d属于实数,ac-bd=1.证明:a2+b2+c2+d2+ab+cd≠1
已知a,b,c为正数 ab=1,a2+b2+c2=9,求a+b+c的最大值
已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:1>a2+b2+c2 ≥ 1/3 ,