初二下册几何证明题正方形却ABCD的边长为2,点E是CD的中点,折叠正方形,使点B与点E重合,折叠为MN.求线段BE.M

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 02:43:25

初二下册几何证明题
正方形却ABCD的边长为2,点E是CD的中点,折叠正方形,使点B与点E重合,折叠为MN.求线段BE.MN.BN.AM的长

证明：为了方便起见,设∠BAD=∠1、∠ACF=∠2、∠DEB=∠3、∠EAB=∠4、∠DCG=∠5、...如图.
因为：BD=AF,AB=AC,∠ABD=∠CAF=60°
所以：三角形ABD和三角形CAF全等.
所以：∠1=∠2,同时FC=AD.
由于：∠ABD=∠AED=60°
所以：AEBD四点共圆.
所以：∠1=∠3
因此有：∠1=∠2=∠3
由共圆还得：∠10=∠11=∠ABD=∠FAC=60°
因此：∠7=60°+∠3、∠6=60°+∠1、∠8=60°+∠2
所以：由∠7=∠8得ED平行FC
由于FC=AD=ED
所以：四边形EDCF是平行四边形.（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
是否可以解决您的问题?

（2013•门头沟区二模）如图，将边长为2的正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD上，落点记为E（不与点C，D重合），点如图所示,将边长为8㎝的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CD的长如图,将边长为4的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,试求线段CN的长将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC边中点E处,点A落在点D处,折痕为MN,求线段CN的长如图,正方形ABCD的边长为2,M是BC的中点,将正方形折叠,使点A与点M重合,折痕为EF,求EF和AE的长如图,将边长为8的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,求线段CN及DN的长 .如图,将边长为4的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,试求线段CN的长如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（　　）将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠,使点D落在边BC的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN长是（　　）如图所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（将一个边长为1的正方形纸片ABCD折叠，使B点落在边AD上的B1（不与A、D重合）点，MN（M在边AB上，N在边CD上）如图,正方形ABCD的边长为2,M是BC的中点,将正方形折叠,使点A和点M重合,折痕为EF,求EF和AE的长.