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如图,在Rt三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以A为中点,问向量PQ与向量BC的夹角 x 取 何值时,向

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 14:19:16
如图,在Rt三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以A为中点,问向量PQ与向量BC的夹角 x 取 何值时,向量 BP * 向量CQ 的值最大?并求出这个最大值
但有一出没看懂，向量AB-向量AQ=向量AP，这是怎么来的？


过点A的线段PQ的位置是：P在下,Q在上方.
BP*CQ=(BA＋AP)(CA＋AQ)        AP=－AQ
           =(BA－AQ)(CA＋AQ)         展开,注意到：BA*CA=0
           =BA*AQ－CA*AQ－|AQ|²
      =AQ*(BA－CA)－a²
      =AQ*(BA＋AC)－a²
      =AQ*BC－a²    =====>>>>>  AQ=(1/2)PQ
           =(1/2)【PQ*BC】－a²
则：当PQ与BC所成角是0°时,BP*CQ最大,最大值是(1/2)×2a×a－a²=0
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳

AB-AQ=QA
如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问向量PQ与向量BC的夹角取何值时,向量BP*向 （平面向量）如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问向量PQ与向量BC的夹角取何值 如图,在直角三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问向量PQ与向量BC的夹角O取何值时的值时向 如图,在RTΔABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,向量PQ与BC的夹角θ取何值时,BP（向量）*C 在Rt三角形ABC中,已知角A=90度,BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,则向量PQ与向量BC的夹角取何值时, 如图,在直角三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,向量PQ与向量BC的夹角θ取何值时,向 如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以A为中点,问PQ与BC的夹角θ取何值时,PQ·BC的值最大? 如图,在Rt三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以A为中点,问向量PQ与 、在直角三角形ABC中,已知BC=a,∠A 是直角.若长为2a的线段PQ以点A为中点,向量PQ与向量BC的夹角θ取何值时 Rt三角形ABC中,BC=a,PQ以点A为中点,问向量PQ与向量BC的夹角M取何值时,向量BP与向量CQ的值最大? 在RT△ABC中,已知斜边BC=2,线段PQ以A为中点,且PQ=4,向量BC与PQ的夹角为60°,求：向量BP·向量CQ 在Rt三角形ABC中,BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,当象量PQ与BC夹角=?时象量BP点乘CQ的值最大并求