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在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于O,在BC上取点E,使EC:BC=0.25,DE交AC于点F,则AO:OF:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 14:45:44
在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于O,在BC上取点E,使EC:BC=0.25,DE交AC于点F,则AO:OF:FC=
三角形AFD与三角形CFE相似
所以FC/AF=EC/AD=0.25=1/4
所以4FC=AF=AC-FC
所以5FC=AC
FC=1/5AC
OF=AC-FC-AO=AC-FC-1/2AC=AC-1/5AC-1/2AC=3/10AC
又AO=1/2AC
所以AO:OF:FC=1/2:1/5:3/10=5:2:3