设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则xy/z取得最大值时,2/x+1/y+2/z的最大值为——
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 23:23:33
设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则xy/z取得最大值时,2/x+1/y+2/z的最大值为——
答案是1.
求详细解答过程,谢谢!
答案是1.
求详细解答过程,谢谢!
x^2-3xy+4y^2=z
同时除xy
x/y-3+4y/x=z/xy>=2*2-3=1
所以z/xy最小值是1
即xy/z最大值是1 即z=xy
此时:x/y=4y/x取得最值.
可得:x=2y z=xy=2y^2
所以所示式变形为:2/2y+1/y-1/y^2=2(1/y)-(1/y)^2=1-(1-1/y)^2
最大值明显是1 当且仅当1=1/y时取得.
再问: "2/2y+1/y-1/y^2=2(1/y)-(1/y)^2=1-(1-1/y)^2"不应该2(1/y)+(1/y)^2吗?
再答: 呵呵,你的题目错了,2013年山东高考理科第12题问得是2/x+1/y-2/z的最大值 如果是2/x+1/y+2/z,则题目本身就是错的了,无法算出答案了你只能得到 2/x+1/y+2/z=[(1/y)+1]^2-1了。
再问: 噢噢,不好意思打错了。
同时除xy
x/y-3+4y/x=z/xy>=2*2-3=1
所以z/xy最小值是1
即xy/z最大值是1 即z=xy
此时:x/y=4y/x取得最值.
可得:x=2y z=xy=2y^2
所以所示式变形为:2/2y+1/y-1/y^2=2(1/y)-(1/y)^2=1-(1-1/y)^2
最大值明显是1 当且仅当1=1/y时取得.
再问: "2/2y+1/y-1/y^2=2(1/y)-(1/y)^2=1-(1-1/y)^2"不应该2(1/y)+(1/y)^2吗?
再答: 呵呵,你的题目错了,2013年山东高考理科第12题问得是2/x+1/y-2/z的最大值 如果是2/x+1/y+2/z,则题目本身就是错的了,无法算出答案了你只能得到 2/x+1/y+2/z=[(1/y)+1]^2-1了。
再问: 噢噢,不好意思打错了。
设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则xy/z取得最大值时,2/x+1/y+2/z的最大值为
设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则z/xy取得最大值时,x+2y+-z的最大值为 (A)0 (B
设正实数xyz满足x2-3xy+4y2-z=0,则当(xy)/z取得最大值时,2/x+1/y-2/z的最大值为
设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0,则当zxy取得最小值时,x+2y-z的最大值为( )
设正实数xyz满足x^2-3xy+4y^2-z=0则当z/xy取最小值时,x+2y-z的最大值为多少?
若x、y、z均为正实数,则( xy+yz)/(x^2+y^2+z^2)的最大值是多少?
设x,y,z是正实数,满足xy+z=(x+z)(y+z),则xyz的最大值是______.
已知实数xy满足不等式组x≥0,y≤x,x+y-4≤0,则z=2x-y的最大值为
设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为?
x,y,z是三个不全为0的实数,求(xy+2yz)/(x+y+z)的最大值
设实数x,y,z满足x+y=z-1,且xy=z²-7x+14 ,试求z的最大值和最小值
若实数xy满足约束条件x≥0 y≥0 x+y≤1 则Z=2x+y最大值为