已知△ABC,分别以AB、AC为边向形外作等边△ABF、△ACE,再以AF、AE为边作平行四边形AEDF.证:△BCD是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 14:29:45
已知△ABC,分别以AB、AC为边向形外作等边△ABF、△ACE,再以AF、AE为边作平行四边形AEDF.证:△BCD是等边
在平行四边形AEDF中,有:AE = FD ;
所以,AC = AE = FD .
若∠ABC > 60°,则有:∠ABC = 60°+∠ABD = ∠FBD ;
若∠ABC < 60°,则有:∠ABC = 60°-∠ABD = ∠FBD ;
所以,∠ABC = ∠FBD .
在△ABC和△FBD中,AB = FB ,∠ABC = ∠FBD ,AC = FD ,
所以,△ABC ≌ △FBD ;
可得:BC = BD .
同理可得:BC = CD ,
则有:BC = BD = CD ,
即:△BCD是等边三角形.
所以,AC = AE = FD .
若∠ABC > 60°,则有:∠ABC = 60°+∠ABD = ∠FBD ;
若∠ABC < 60°,则有:∠ABC = 60°-∠ABD = ∠FBD ;
所以,∠ABC = ∠FBD .
在△ABC和△FBD中,AB = FB ,∠ABC = ∠FBD ,AC = FD ,
所以,△ABC ≌ △FBD ;
可得:BC = BD .
同理可得:BC = CD ,
则有:BC = BD = CD ,
即:△BCD是等边三角形.
已知三角形ABC,分别以AB、AC为边向形外作等边△ABF、△ACE,再以AF、AE为边作平行四边形AEDF,求证三角形
已知,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°.分别以AB、AC为边,向三角形外作等边△ABD和等边△ACE.
如图,以△ABC的边AB、AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE,以AD、AE为边作平行四边形ADFE.
如图1,已知△ABC,分别以AB、AC 为边作△ABD和△ACE,且AD =AB,AC=AE ,∠DAB
在△ABC中,以AB、AC为边向三角形外分别作等边三角形ABF,ACD,以BC为边向三角形BCE,求证 AF平行于ED
在等边△ABC中,D是AB上一动点,以CF为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证;(1)△ACE≡△BCD(2)AE
已知Rt△ABC中∠ACB=90°∠BAC=30°分别以AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE连接DE交AB于点
已知 直角三角形ABC中,∠CAB=30 分别以AB AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE 连接DE交AB于点F,E
△ABC是等腰三角形,AB=AC,分别以两腰为边向外作等边△ADB和等边△ACE,若∠DAE=∠DBC,则∠BAC的度数
已知,RT△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,分别以AB,AC为边,向形外作等边△ABD和△ACE
如图,在Rt△ABC中,△ACB=90 ,CD⊥AB于点D,分别以AC、BC为边向三角形外作等边三角形△ACE和等边△B
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于点D,分别以AC,BC为边向三角形外作等边△ACE和△BCF,