求z=2x+y的最大值,使式中的x y满足约束条件x^2/25+y^/16=1 不用参数法怎么做?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:51:14

求z=2x+y的最大值,使式中的x y满足约束条件x^2/25+y^/16=1 不用参数法怎么做?
x²/25 + y²/16 = 1
可设x=5cost,y=4sint
则z = 2x + y = 10cost + 4sint = √(100+16) * cos (t-a)→为什么?a是?
其中cos a = 10/√(100+16) ,sin a = 4/√(100+16)
故-√(100+16) ≤ z ≤ √(100+16)
即-√116 ≤ z ≤ √116
z的最大值为√116

把Z看成常量将y=z-2x代入椭圆方程消去y整理成一个关于x的一元二次方程,然后让判别式>=0得到一个关于z的不等式解出z的范围就可以得z的最大值

求函数Z=2x+3y的最大值,式中的x.y满足约束条件求z=2x+y的最大值,使式中的x,y满足约束条件,y≤x x+y≤1 y≥-1 希望有过程求z=x+2y的最大值与最小值,其中式中的x,y满足约束条件（1）x+y-2>=0 （2）x 求Z=2x+y的最大值,使xy满足约束条件,y≤x,x+y≤1,y≥-1 设变量x y满足约束条件x-y≥-1 x+y≥1 2x-y≤1 z=(x-2y)/(x+y)的最大值求z=x^2+y^2的最大值,使式中的x、y满足约束条件：x-2y+7>=0,4x-3y-12=0,z的最小值呢? 设x,y,满足约束条件:x+y=0,求使目标函数z=x+1/2y取得最大值的点的坐标求z=x2+y2的最大值和最小值，使式中的x，y满足约束条件x-2y+7≥04x-3y-12≤0x+2y-3≥0．设变量x,y满足约束条件 {x-y≥0,x+y≤1,x+2y≥0},则函数Z=2x+y 的最大值? 设xy满足约束条件x≥0,x≥y,2x-y≤1,求z=3x+2y的最大值设变量x,y满足约束条件2x+y≤2,x≥y,y≥-1,则z=-y+3x的最大值为? 已知变量x,y满足约束条件 y≤2 x+y≥1 x-y≤1 则z=3x+y的最大值是