作业帮初三一元二次方程根与系数的关系练习题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 01:55:55
初三一元二次方程根与系数的关系练习题
已知x₁ x₂是方程x²﹣3x-2的两根,求丨x₁-x₂丨的值.
关于x的方程x²-﹙5k+1﹚x＋k²﹣2=0是否存在负数K,使方程的两个实数根的倒数和等于4?若存在,求满足条件的k的值；若不存在,请说明理由.
若关于X的方程x²+mx-2m²＝0的一个根为1,求m的值.
若x²-5x+1=﹙x+m﹚²+k,则m、k 的值分别是多少?
已知x₁ x₂是方程x²﹣3x-2的两根,求丨x₁-x₂丨的值.
关于x的方程x²-﹙5k+1﹚x＋k²﹣2=0是否存在负数K,使方程的两个实数根的倒数和等于4?若存在,求满足条件的k的值；若不存在,请说明理由.
若关于X的方程x²+mx-2m²＝0的一个根为1,求m的值.
若x²-5x+1=﹙x+m﹚²+k,则m、k 的值分别是多少?
1,根据韦达定理,得|x1-x2|=根号17
2,将x1/1+x2/2通分得x1+x2/x1*x2=4,根据韦达定理得到方程（4k-9）*（k+1）=0.当k=-1时,满足条件.
3,将x=1带入方程得m=-2/1或1
4,因为同类项的系数对应相等,解得m=-2/5,k=-4/21
再问： 可以带过程吗？
再答： 由题意得x1+x2=-b/a=3..x1×x2=c/a=-2...|x1-x2|²=(x1+x2)²-4×x1×x2=9+8=17...所以答案是根号17这样可以吗？
再问： 嗯呢，第二题和第四题也写一下过程好吧、
再答： 2.先假设存在这样的k,两根为x1,x2.....方程的两个实数根的倒数和等于4,,,,(1/x1)+(1/x2)=4,,,分时通分（x1+x2）/（x1*x2）=4...根据韦达定理x1+x2=-b/a=5k-1,,,x1*x2=c/a=k²-2,,,带入化简 5k+1=4k²-8,4k²-5k-9=0...算得k1=-1,,,k2=9/4........所以存在k=-1，使条件成立。。 4.等式右边去括号，x²-5x+1=x²+2mx+m²+k ,因为同类项的系数对应相等,x前面的系数都相等，-5=2m,m=-5/2,常数项也相等，1=m²+k,,k=-21/4...
2,将x1/1+x2/2通分得x1+x2/x1*x2=4,根据韦达定理得到方程（4k-9）*（k+1）=0.当k=-1时,满足条件.
3,将x=1带入方程得m=-2/1或1
4,因为同类项的系数对应相等,解得m=-2/5,k=-4/21
再问： 可以带过程吗？
再答： 由题意得x1+x2=-b/a=3..x1×x2=c/a=-2...|x1-x2|²=(x1+x2)²-4×x1×x2=9+8=17...所以答案是根号17这样可以吗？
再问： 嗯呢，第二题和第四题也写一下过程好吧、
再答： 2.先假设存在这样的k,两根为x1,x2.....方程的两个实数根的倒数和等于4,,,,(1/x1)+(1/x2)=4,,,分时通分（x1+x2）/（x1*x2）=4...根据韦达定理x1+x2=-b/a=5k-1,,,x1*x2=c/a=k²-2,,,带入化简 5k+1=4k²-8,4k²-5k-9=0...算得k1=-1,,,k2=9/4........所以存在k=-1，使条件成立。。 4.等式右边去括号，x²-5x+1=x²+2mx+m²+k ,因为同类项的系数对应相等,x前面的系数都相等，-5=2m,m=-5/2,常数项也相等，1=m²+k,,k=-21/4...