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如图在三角形abc中点de分别在abac上,且BE=CD,BD=CE.三角形ABE与三角形ACD全等吗,为什么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:42:41
如图在三角形abc中点de分别在abac上,且BE=CD,BD=CE.三角形ABE与三角形ACD全等吗,为什么
全等.证明:先考察△BEC与△CDB:BE=DC,EC=DB,BC=CB﹙公共边﹚,∴△BEC≌△CDB﹙SSS﹚,∴∠EBC=∠DCB,∠DBC=∠ECB,∴∠DBE=∠ECD,即:∠ABE=∠ACD,∠A=∠A﹙公共角﹚,BE=DC,∴△ABE≌△ACD﹙AAS﹚.