已知g(x)=x^2+1,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-2,2]时,f(x)的最大值为1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/09 14:40:33

已知g(x)=x^2+1,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-2,2]时,f(x)的最大值为1、2,求f(x)的表达式

g(x)是偶函数
如果f+g是奇函数那么
f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)
所以 f(-x)=-f(x)-2g(x)=-f(x)-2x^2-2
f是二次函数,那么f=ax2+bx+c 带进去看看
ax2-bx+c=-ax2-bx-c-2x2-2
所以 2ax2+2c=-2x2-2
显然a=-1,c=-1
现在就剩下b了
x在-2,2中的时候,最大值为1,2是啥意思?
如果是x=1时最大且y=2
那么简单了 a+b+c=2 于是b=4
但是-x^2+4x-1中轴在x=2,意思是在-2,2中 f(x)单调增大
所以显然不是这个意思
根据键盘分布,初步判断楼主意思是1/2即0.5
因为这个函数口朝下,所以有三种情况,即中轴线小于-2,在-2,2中间,大于2.
如果小于-2,则最大值在-2,带进去算b
-x^2+bx-1=-5-2b=0.5 b=-2.75
验证一下这时候-b/2a=2.75/-2=-1.375>-2 所以不符合要求
如果在-2,2中间
那么配方f=-(x-b/2)^2-1+b^2/4=0.5
解出来b=根6 所以中轴在x=根6/2

已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为已知函数g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为高一函数的性质已知g(x)=-x-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数.当x∈【-1,2】时,f(x)的一.已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值已知函数g（x）=-x2-3，f（x）是二次函数，当x∈[-1，2]时f（x）的最小值为1，且f（x）+g（x）为奇函数已知g(x)=-x2 (x的平方）-3,f(x)是二次函数,g(x)+f(x)是奇函数,且当x属于[-1,2]时,f(x g(x)=-x·x-3 f(x)是二次函数当x∈[-1,2] 时 f(x)最小值为1 且f(x)+g(x)为奇函数求 (1/2)已知函数g(x)=-x二次方-3,函数f(x)是二次函数且函数f(x)+g(x)为奇函数.若x属于[-1,2] (2) 已知g(x)=-x的平方-3x,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2] 时,f(x)的最小值为1,且f(x)+ 解题思路已知函数g(x)=-x^2-3,f(x)是二此函数,且f（x）＋g（x）为奇函数,当x∈〔－1,2〕时,f（x）高一函数奇偶性题已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)是奇函数.若f(x)的最小值为1,求