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(2011•闸北区二模)函数y=sinx-cos(π-x)(x∈R)的单调递增区间为[2kπ−3π4,2kπ+π4],k

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 16:46:12
(2011•闸北区二模)函数y=sinx-cos(π-x)(x∈R)的单调递增区间为
[2kπ−
4
,2kπ+
π
4
],k∈Z
∵y=sinx-cos(π-x)
∴y=sinx+cosx
∵y=sinx+cosx=
2(

2
2sinx+

2
2cosx)=
2(sinxcos
π
4+cosxsin
π
4)=
2sin(x+
π
4)
∴对于函数y=
2sin(x+
π
4),单调递增区间,为2kπ-
π
2≤x+
π
4≤2kπ+
π
2,(k∈Z)
即2kπ-