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若(x+1/x)^2=9,则(x-1/x)^2=_______;已知x^2+y^2=6,xy=5,则x+y=______

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 03:21:33
若(x+1/x)^2=9,则(x-1/x)^2=_______;已知x^2+y^2=6,xy=5,则x+y=_______.
(x+1/x)^2=9,
则(x-1/x)^2
=x²-2+1/x²
=x²+2+1/x²-4
=(x+1/x)²-4
=9²-4
=77
x^2+y^2=6,xy=5
∴(x+y)²=x²+y²+2xy=6+10=16
∴x+y=±4
再问: 再问一个问题, a-b=10,b-c=5,求a^2=b^2+c^2-ab-bc-ca