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已知如图:AB=AC,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,DE=DF,求证DB=DC,角1=角2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 19:42:41
已知如图:AB=AC,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,DE=DF,求证DB=DC,角1=角2

∵DE垂直AB于E,DF垂直AC于F
∴∠AED=∠AFD=90°
在Rt△AED和Rt△AFD中
DE=DF
AD=AD
∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)
∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等)
再问: 有图了- -
再答: 其实很多条件根本用不着,不要被迷惑,
再问: 还要证DB=DC- -
再答: ∵DE=DF,DE⊥AB,DF⊥AC ∴AD平分∠BAC 又∵AB=AC ∴AD是BC中线 ∴BD=BC