已知:如图,AD是三角形ABC的高,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证:AB=AC.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 21:18:24

可用勾股定理求出AE＝AF,
则三角形ADE和ADF全等,则角BAD＝角CAD
故三角形ABD和ACD全等
故AB＝AC
再问：不能更具体点了吗？
再答：请等一下。在直角三角形ADE中，角AED为直角，则AE^2＝AD^2－DE^2；在直角三角形ADF中，角AFD为直角，则AF^2＝AD^2－DF^2；因DE＝DF，故AE＝AF 因AD＝AD，DE＝DF，AE＝AF 故则三角形ADE和ADF全等（SSS）故角BAD＝角CAD 因AD为BC边上的高故角ADB＝角ADC＝90 因AD＝AD，角BAD＝角CAD，角ADB＝角ADC 故三角形ABD和ACD全等（AAS）故AB＝AC

已知:如图,AD是三角形ABC的高,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证:AB=AC. 已知:如图,AD是三角形ABC的高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF.求证如图15,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别是点E,F,求证DF 如图三角形ABC中,已知AD是BC边上的中线,de垂直于ab,df垂直于ac,垂足分别为e,f,且ae=af, 已知如图三角形ABC中 AB=AC DB=DC DE垂直AB于E DF垂直AC于F 求证 DE=DF 已知：如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证：AD垂直EF. 如图,已知:在三角形ABC中,角BAC的角平分线交BC于D,且DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F.求证:AD是如图,在三角形ABC中,D是BC边的中点,AD平分∠BAC,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E,F,求证DE等已知:如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足为E、F,求证:EB=F 三角形abc中ad是他的角平分线,且bd=cd,de垂直于ab,df垂直于ac,垂足分别为e,f,求证eb=fc 在三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC边上的一点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E、F 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F,BE=CF.