定义在r上的函数fx的图像关于点A (a,b)B (c,b)都对称 求该函数的周期
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 07:44:15
定义在r上的函数fx的图像关于点A (a,b)B (c,b)都对称 求该函数的周期
∵函数y = f (x)图像关于点A (a ,b) 成中心对称,
∴f (x) + f (2a-x) =2b,………………(1)
又∵函数y = f (x)图像B (c,b)对称,
∴f (x) + f (2c-x) =2b,
用2a-x代x得:
f (2a-x) + f [2c-(2a-x) ] =2b………………(2)
比较(1)(2)两式可知:f [2c-(2a-x) ]= f (x)
即f [x+2 (c-a) ]= f (x)
所以函数是周期函数,周期是2 |c-a|.
∴f (x) + f (2a-x) =2b,………………(1)
又∵函数y = f (x)图像B (c,b)对称,
∴f (x) + f (2c-x) =2b,
用2a-x代x得:
f (2a-x) + f [2c-(2a-x) ] =2b………………(2)
比较(1)(2)两式可知:f [2c-(2a-x) ]= f (x)
即f [x+2 (c-a) ]= f (x)
所以函数是周期函数,周期是2 |c-a|.
定义在R上的函数F(X)的图像关于点(a,b),(c,b)都对称,求F(X)的周期求大神帮助
定义在R上的函数F(X)的图象关于点(a,b),(c,b)都对称(其中c不等于a),求F(X)的周期.
定义在R上的函数f(x)的图像关于点A(a ,b)和点B(c,d)都对称 其中c不等于a 求f (x)的周期
定义在R上的函数f(x)的图象关于点A(a,b),B(c,b)都对称(其中c不等于a),求f(x)的周期?
已知定义在R上的函数y=f(x)的图像既关于点A(a,b)对称,又关于直线x=c(a,b,c属于R,a≠c)对称,则f(
若定义在R上的函数f(x)关于x=a对称又关于点(b,0)对称,且a不等于b,求函数f(x)的周期
若定义在R上的函数f(x),关于(a,0)对称又关于(b,0)对称,求f(x)的周期
若定义在R上的函数f(x),关于(a,0)对称又关于(b,0)对称,f(x)的周期是不是4Ib-aI
若函数fx等于x^3+ax^2+bx的图像关于1,1点对称 求a,b
证明:定义在R上的函数f(x),最小正周期为T.若f(x)图像关于x=a,(b,0)对称,则T-4(b-a)
已知:函数f(x)ax方+bx+c的图像关于x=1对称,且点(1,-4),(2,-3)都在这个函数图像上求a,b,c的值
已知函数fx=三分之一x立方+ax的平方-bx(a,b∈R)若点(1.-三分之十一在函数y=fx图像上且函数在该点处的切