曲线积分问题为什么利用对称性,x平方就等于y平方了?如图,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 17:12:27

曲线积分问题

为什么利用对称性,x平方就等于y平方了?

如图,

此对称性的全称应是“轮换对称性”.由于积分区域上你把x换成y,同时把y换成x,积分区域(积分曲线)没有变化.所以∮x^2ds=∮y^2ds=(1/2)∮(x^2+y^2)ds
再问：那对于原点在中心的球，单纯由x或y或z构成的函数都相等是吗？比如∮xds=∮yds
再答：对。
再问：我谢你全家！太激动了！

求解第二类曲线积分对称性问题曲线积分积分c xy平方dy-x平方ydx,其中C是x平方+y平方=4的上半圆沿逆时针方向利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算∫∫(x∧3cos(y∧2)+y)dxdy,积分区域D为曲线y=x∧2,y=4 三重积分对称性问题被积函数xyz,积分区域z大于零的半球,他为什么就等于零?书上说关于x或y为奇函数所以为零!只要有一个为什么y平方等于x是函数如何用定积分来计算x的平方加y减去5的平方等于16绕着x轴旋转得到图形的面积 X的平方减去Y的平方等于1是什么曲线 X平方加Y平方等于1 X平方加Y平方减X加根号三Y 两曲线相交于AB两点求AB的长三重积分画图：x平方+y平方=z平方的图怎么画 x平方加上y平方等于一表示单位圆的方程,为什么Y等于1减去X平方开根号就是半圆了啊? X平方.Y平方等于(X加Y)平方? 第一型曲线积分一题曲线c上积分：x平方ds,其中c为{球x2+y2+z2=a2{x+y+z=0