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如图,已知∠AOB=2∠BOC,又OD,OE分别为∠AOB和∠BOC的平分线,若∠DOE=66°.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 17:16:03
如图,已知∠AOB=2∠BOC,又OD,OE分别为∠AOB和∠BOC的平分线,若∠DOE=66°.
求∠AOB的度数.
∵OE,OD分别是∠BOC、∠AOB的平分线,
∴∠BOC=2∠BOE,∠AOB=2∠DOB,
∵∠DOE=66°,
∴∠AOB+∠BOC=2∠DOB+2∠BOE=2∠DOE=132°,
∵∠AOB=2∠BOC,
∴∠AOB=
2
3×132°=88°.