作业帮 > 数学 > 作业

求与抛物线:X平方=12y关于直线x+y+5=0对称的抛物线的方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:31:47
求与抛物线:X平方=12y关于直线x+y+5=0对称的抛物线的方程.
设A(x,y)是所求方程上的点,B(x0,y0)是x^2=12y上的点,则A,B的中点在直线x+y+5=0上,即
(x+x0)*1/2+(y+y0)*1/2+5=0 (*)
又AB与x+y+5=0垂直(对称),有
y-y0/x-x0=-1 (垂直时两直线斜率乘积-1)(**)
由(*),(**)可得
x0=(关于x的值)
y0=(关于y的值)
把x0,y0代入x^2=12y,整理就是所求曲线的方程.