已知随机变量X～N（2,4）,则（1）试写出x的概率密度函数f（x）.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 18:48:19

已知随机变量X～N（2,4）,则（1）试写出x的概率密度函数f（x）.
（2）计算概率P（x≤2）；P（x=10）
（3）求Z=（x-2）/2 的概率密度函数.

（1）由于X～N（2,4）,
所以μ=2,σ=√4=2
所以f（x）=(1/(σ√(2∏)))e^(-((x-μ)^2)/(2σ^2))
=(1/(2√(2∏)))e^(-((x-2)^2)/8)
（2）P（x≤2)=Φ((2-2)/2)=Φ(0)=0.5
由于X是连续型随机变量,所以P(x=10)=0
（3）Z=（x-2）/2
由正态分布的性质易得：N（0,1）
所以f（z）=(1/(σ√(2∏)))e^(-((z-μ)^2)/(2σ^2))

设随机变量X的概率密度函数f（x）=2x,0 设随机变量x的分布函数f(x)连续,求随机变量F（x）的概率密度函数! 设连续型随机变量X的概率密度函数为为f(x）=1/2*e^(-|x|),-∞ 已知二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=1,0 设随机变量x的概率密度为f（x）=｛（x/4,-2 两道概率密度的题,1.已知随机变量X的概率密度为f(x)=1/∏（1+x^2）,x∈R,试求随机变量Y=arctanX的设随机变量X〜N（0,1）,求Y=2x平方+1的概率密度函数. 设随机变量x的概率密度函数为f（x）,且f（x）=f（-x）请教一道概率题：已知二维随机变量（X,Y）的密度函数为f(x,y)=2exp-(2x+y),x>0,y>0.求随机变量X~N(0,1),求下列随机变量Y=X^2的概率密度函数概率统计,4、随机变量X的概率密度为f（x）``````5、设随机变量X的分布函数（详细请见下图）连续性随机变量X的概率密度函数为 f（x）=ax2+bx+c 0