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如图,直线y=mx与双曲线y=kx交于A,B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为点M,连接BM,若S△ABM=4,则k的值为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 15:25:50
如图,直线y=mx与双曲线y=
k
x
∵直线y=mx与双曲线y=
k
x交于A,B两点,
∴点A和点B关于原点对称,
∴S△AOM=S△BOM
∴S△ABM=2S△AOM
∵S△AOM=
1
2|k|,
∴2×
1
2|k|=4,
而k<0,
∴k=-4.
故答案为-4.